dueto:15
Cristhian Alvarez Nuñez
Sistema de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Un sistema de numeración puede representarse como N = S + R donde:
N es el sistema de numeración considerado
S son los símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}
R son las reglas de generación que nos indican qué números son válidos y cuáles son no-válidos en el sistema.
wikipedia, que un sistema de numeracion ,
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n, visitada el dia 1/06/06
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con cantidades.
Se entiende por base (b) de un sistema de numeración al número de símbolos que se utilizan para la representación.
Así, un sistema de base diez utiliza 10 símbolos (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), un sistema de base dos utiliza 2 símbolos (0 y 1), ), un sistema de base cuatro utiliza 4 símbolos (0, 1, 2, 3)
ejemplos:
125 abase 10; si es valido, porque 1,2,5 son simbolos que pertenecen al sistema decimal.
101 a base 2; si es valido , porque el 1,0,1 son simbolos que pertenecen al sistema binario.
159 a base 4; no es valido , porque el 5 y 9 no son simbolos que pertenecen al sistema cuaternario
google.com,sistema de numeracion
http://www2.canalaudiovisual.com/ezine/books/acjirINFORMATICA/1info03.htm,fue visitada el 01/06/06.
sintesis:Un sistema de numeracion es un conjunto de simbolos y reglas, que permiten utilizar numeros validos.En el sistema de numeracion se utilizan simbolos para representan numeros.
¿Y para que sirve ?
Para poder representar los números naturales se utilizan distintos sistemas de numeración. Cada uno de ellos está compuesto por un conjunto de símbolos y reglas.
2. ¿Qué es un sistema de numeración decimal? ¿Cuál es su importancia?
Sistema decimal
El sistema decimal (base diez) es un sistema posicional, que utiliza un conjunto de 10 símbolos (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa.
sistema decimal,
http://www2.canalaudiovisual.com/ezine/books/acjirINFORMATICA/1info03.htm
fue consultada 01/06/06.
En programación se usa el decimal porque es el que usamos los humanos, y al fin y al cabo, el ordenador está a su servicio.
Es sistema decimal usa diez dígitos para expresar los números, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Por ejemplo para el número decimal 42335:
salvador pozo coronado, webmaster@conclase.net, sistema decimal,
sistema decimal,http://articulos.conclase.net/numeracion/numeracion.html
fue consultada 01/06/06.
Sintesis:El sistema decimal es un sistema pocicional, que usa diez digitos para expresar,
los numeros 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.
La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital.
monografias, sistema de numeracion,
http://www.monografias.com/trabajos14/sistemanumeracion/sistemanumeracion.shtml
fue consultada el 01/06/06
3. ¿Cuáles son los principios del sistema de numeración decimal?
Principios:
Sistema de numeración base b significa
El sistema de numeracion decimal usa como base a número 10, el sistema de numeracion decimal usa diez digitos, sus cifras son del (0,....,9).que significa (b-1)
4. ¿Cuáles son los sistemas de numeración posicional? ¿Cuáles son los sistemas de numeración no posicional? Ejemplos.
Los sistemas de numeración usados en la actualidad son ponderados o posicionales. En estos sistemas de numeración el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
Pero estamos demasiado acostumbrados a que después del 9 sigue el 10 y luego el 11, que no entendemos bien su significado profundo. Esto es debido a que desde hace generaciones (desde que fue desarrollado e inculcado por los árabes) .Tambien
Pueden existir otros tipos de numeración que no son precisamente de Base 10, tales como el Hexadecimal , el Octal, o el Binario.
5.¿Qué es el valor posicional o valor relativo de una cifra? Ejemplos.
Valor Absoluto:
Dígito | Operación que hiciste en la calculadora | Resultado |
1 | 796182453 - 100 000 | 796082453 |
2 | 796182453 - 2 000 | 796080453 |
3 | 796182453 - 3 | 796080450 |
4 | 796182453 - 400 | 796080050 |
5 | 796182453 - 50 | 796080000 |
6 | 796182453 - 6 000 000 | 790080000 |
7 | 796182453-700 000 000 | 90080000 |
8 | 796182453 - 80 000 | 90000000 |
9 | 796182453 -90 000 000 | 0 |
Valor posicional.Visitada el 05 de junio de 2006.http://sec21.ilce.edu.mx/matematicas/calculadoras/valor_posicional.html
Valor asoluto:
“El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas.”
Por ejemplo:
El valor absoluto de 4 es 4
El valor absoluto de 5 es 5
El valor absoluto de 6 es 6
Valor Relativo:
“El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas.”
Por ejemplo:
El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.
El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.
El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.
6.¿En qué consiste la descomposición polinómica? Ejemplos
DESCOMPOSICION POLINOMICA.- Es la expresión de un numeral mediante la suma de los valores relativos de cada una de sus cifras.
694 = 6 centenas + 9 decenas + 4 unidades = 6*102 + 9*101 + 4*100 = 6*102 + 9*10 + 4
4535(6) = 4*63 + 5*62 + 3*61 + 5*60 = 4*63 + 5*62 + 3*6 + 5
a5b(13) = a*132 + 5*131 + b*130 = a*132 + 5*13 + b
geocitis, escomposicion polinomica http://www.geocities.com/jrvengador/aritmetica/tema1.html, visistada el dia 09/06/06
Sìntesis: exprecion de numeros mediante la sumas de lo valore relativos.
7. ¿Qué otros sistemas de numeración existen? ¿qué elementos los conforman?
Otros sistemas de numeracion:
En C y C++ se usan básicamente cuatro sistemas de numeración:
Binario (base 2) :
En matemática el sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno ("o" y "1")
Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido "1", apagado "0").
Síntesis: En la matematica el sistema binario es unos de los sistemas de numeracion, en que sus numeros se representan en las siguintes cifras ("0" y "1").
Los ordenadores tambien trabajan con el sistema de numeración binario, por lo que significa en los ordenadores (encendido "1", apagado "0").
wikipedia, binario, http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario, visitada el dia /05/06/06
al( base 8)
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
Síntesis:La base 8 tambien llamado sistema numerico en base 8 sus, digitos son solo son del cero al siete.
wikipedia, sistema octal, http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal, visitadad el dia /05/06/06
ejemplo:
Decimal (base 10)
En programación se usa el decimal porque es el que usamos los humanos, y al fin y al cabo, el ordenador está a su servicio.
Es sistema decimal usa diez dígitos para expresar los números, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
google, sistema binario, http://articulos.conclase.net/numeracion/numeracion.html visitada el dia /05/06/06
ejemplo:
Hexadecimal (base 16)
El sistema hexadecimal, que es el rey de los sistemas de numeración, al menos en lo que respecta a los ordenadores.
Usa 16 dígitos, los archiconocidos 0 a 9 y para los otros seis se usan las letras A, B, C, D, E y F, que tienen valores 10, 11, 12, 13, 14 y 15, respectivamente. Se usan indistintamente mayúsculas y minúsculas.
google, sistema binario, http://articulos.conclase.net/numeracion/numeracion.html visitada el dia /05/06/06
ejemplo:
8. Determina los principios de las bases.
Sistema binario:Sus simbolos son 2 del (0,1)
sus ordenadores son 1 encendido ,0 apagado
Sistema octal:El sistema octal tiene sus digitos del 0........7
el sistema octal puede contruirse apartir del sistema B, y va agrupandose de tres en tres.
Sistema decimal: Sistema de numeración base b significa. El sistema de numeracion decimal usa como base a número 10, el sistema de numeracion decimal usa diez digitos, sus cifras son del (0,....,9).que significa (b-1) .
sistema hexadecimal:Es el rey de todos los sistemas.Sus digitos son 0,9 y para los que sobran son letras ABCDEF que tienen valores de 10 ,11, 12, 13, 14,15.
9. Conversión de un número del sistema decimal a cualquier otra base. Ejemplos.
En la conversion del sistema decimal a otro numero ,es dividir el numero en base 10 ,
en la base que voy a convertir.
ejemplo:
900 a base 4
900/4 = r=0 225/4 = r=1 56/4 = r=0 14/4 =3= r=2
CONVERSION DE NUMERALES DE UN SISTEMA A OTRO.-Caso 1. De cualquier base a base 10.
Método 1. Descomposición Polinómica. Ejemplo:
3 | 2 | 5 | |
7 | El 3 va abajo y se multiplica por 7 | + 21 | + 161 |
x | <===== 3 | 23 | 166 |
Una pequeña explicación del método de Ruffini: Se coloca el número como se grafica, se deja una línea en blanco, se coloca una raya horizontal bajo la línea en blanco y una línea vertical en el lado izquierdo antes del primer dígito, en el espacio inferior izquierdo del número se coloca la base en este caso 7 que ocupa la primera posición en la línea en blanco, debajo del 7 hemos colocado una x que nos va a indicar un producto. Ahora bajamos el primer dígito en su misma columna debajo de la raya trazada, este número (en nuestro caso el 3) se multiplica por la base (en nuestro caso es 7), luego el resultado (21), se coloca debajo del segundo dígito (2), se suman ambos números (23) y el resultado se multiplica nuevamente por la base (7) y su producto (161) se coloca debajo del tercer digito (5), se sigue repitiendo este proceso hasta agotar los dígitos del número y el resultado es la última suma (166), este sería el número equivalente en base 10.
Otro ejemplo para redondear la idea:Convertir: 48734(8) al sistema de base 10 por el método de Ruffini.
4 | 8 | 7 | 3 | 4 | |
8 | + 32 | + 320 | + 2616 | + 20952 | |
x | 4 | 40 | 327 | 2619 | 20956 |
Respuesta:
48734(8) = 20956
sistema de numeracion.visitada el dia 9 de junio del 2006.
http://www.geocities.com/jrvengador/aritmetica/tema1.html
Conversión de base n a decimal.
Para pasar un número de cualquier base a decimal utilizaremos lo que se denomina el peso del número que no
es ni más ni menos que el orden que ocupa comenzando por la derecha con el valor 0, pero para entenderlo mejor utilizaremos la siguiente formula:
N= an*bn+.....+a1*b1+a0*b0
Para pasar de binario a decimal
a) 110012 Solución: 2510b) 10110110112 Solución: 73110
Para pasar de octal a decimal
b) 1068 Solución: 7010b) 7428 Solución: 48210
rincon del vago, convertir de cualquihttp://pdf.rincondelvago.com/representacion-y-comunicacion-de-la-informacion.html
sintesis:
11. Conversión de una base a otra base. Ejemplos.
Conversión de base n a base n.
El paso más sencillo seria pasar el numero de su base original a la base 10 y a continuación pasar de la base
10 a la base deseada. Esto seria lo más cómodo para bases desconocidas, no así con las bases más familiares
como son: 2,8 y 16. Los pasos directos de estas bases se realizan gracias a su correspondencia directa.
a) 110012 à Solución: 2510
b) 86910 à Solución: 11011001012
c)1110101012 à Solución: 7258
d) 20668 à Solución: 0100001101102
sintesis:De base a base seria primero pasarlo a base decimal y despues a la base que te piden.
rincon del vago, convertir de base abase, http://pdf.rincondelvago.com/representacion-y-comunicacion-de-la-informacion.html, visitada el 06/06/06
12. Cómo se escriben los números en notación científica? Ejemplos.
· la masa de la Tierra es 5983000000000000000000000 Kg.
(21)
la masa de la Tierra es 5983
Una de las ciencias en la que se manejan números muy grandes es la Astronomía. La mayoría de los datos que tengan que ver con el cosmos son números muy grandes. Piensa en las distancias entre planetas, estrellas etc. o en la masa de cualquier astro.
13. ¿Cómo se define la unidad de longitud. Múltiplos y submúltiplos. Conversiones de unidades de un orden superior a inferior y viceversa.
Es el metro (m). Mostraremos los Múltiplos y Submúltiplos del metro, sus símbolos y equivalentes en metros.
Nota: µ es la letra griega Mu
| UNIDAD | SÍMBOLO | EQUIVALENCIA EN m | EN POTENCIAS DE DIEZ | |||||
| MÚLTIPLOS | exámetro | EM | 1 000 000 000 000 000 000 m | 1018 m | ||||
| petámetro | Pm | 1 000 000 000 000 000 m | 1015 m | |||||
| terámetro | Tm | 1 000 000 000 000 m | 1012 m | |||||
| gigámetro | Gm | 1 000 000 000 m | 109 m | |||||
| megámetro | Mm | 1 000 000 m | 106 m | |||||
| kilómetro | km | 1 000 m | 103 m | |||||
| hectómetro | hm | 100 m | 102 m | |||||
| decámetro | dam | 10 m | 101 m | |||||
| UNIDAD DE BASE | metro | m | 1 m | 10º m | ||||
| SUBMÚLTIPLOS | decímetro | dm | 0,1 m | 10-1 m | ||||
| centímetro | cm | 0,01 m | 10-2 m | |||||
| milímetro | mm | 0,001 m | 10-3 m | |||||
| micrómetro | µm | 0,000 001 m | 10-6 m | |||||
| nanómetro | nm | 0,000 000 001 m | 10-9 m | |||||
| picómetro | pm | 0,000 000 000 001 m | 10-12 m | |||||
| femtómetro | fm | 0,000 000 000 000 001 m | 10-15 m | |||||
| attómetro | am | 0,000 000 000 000 000 001 m | 10-18 m |
sintesis:El metro es la unidad principal ahi arriba estan l0s ejemplos.
14. ¿Qué es una distancia espacial? Su importancia.
Las distancias en el espacio se miden con la utilizacion de los años luz , dado que los kilómetros no sirven para medir las enormes distancias que existen en el espacio. Los astrónomos utilizan como medida los años luz o los pársecs (1 pársec=3,26 años luz). La estrella más cercana al Sol se encuentra a unos cuatro años luz. En el interior del Sistema Solar los astrónomos utilizan la unidad astronómica (UA), que equivale a 150 millones de kilómetros y es la distancia media entre el Sol y la Tierra.
distansia espacialhttp://www.fortunecity.com/victorian/barchester/80/distanciasinterestelaresytelescopios.html ,visitada el dia 15/06/06
sintesis:La distancia se mide con la utilizacion de los años luz, con los kilometros no se puede medir por que el espacio es muy grande.
En el interior del sistema solar los astrónomos utilizan la UA, eso equivale a 150 ,millones de kilometros esa es la distancia entre el sol y la tierra.
15. . Otras unidades de tiempo. Conversiones.
Que es :
El tiempo es una magnitud creada para medir el intervalo en el que suceden una serie ordenada de acontecimientos.
| 1 milenio | 10 siglos | 100 décadas | 1000 años |
| 1 siglo | 10 décadas | 100 años | 1200 meses |
| 1 década | 10 años | 120 meses | 520 semanas |
| 1 año gregoriano | 12 meses | 52 semanas | 365.2425 días * |
| 1 mes calendarizado | 4 semanas | 28 a 31 días | |
| 1 semana calendarizada | 7 días | 168 horas | |
| 1 día solar | 24 horas | 1440 minutos | 86 400 segundos |
| 1 hora | 60 minutos | 3600 segundos | |
| 1 minuto | 60 segundos |
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_tiempo
Sintesis:El tiempo es la magnitud creada para medir una serie de acontesimientos.
16. ¿Qué es un año luz?
Un año-luz es la distancia que recorre la luz en un año. Más específicamente, la distancia que recorrería un fotón en el vacío a una distancia infinita de cualquier campo gravitacional o campo magnético, en un año Juliano (365,25 días de 86 400 s).
wikipedia, que es año luz, http://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1o_luz, visitada el dia 07/06/06
Unidad de distancia equivalente a 9.460.000 millones de kilómetros. Es el recorrido de la luz a lo largo de un año, viajando a 300.000 kilómetros por segundo.
http://www.google.com.pe/search?hl=es&q=define%3Aa%C3%B1o+luz&meta
sintesis:un años luz es la la distancia que la luz en un año, viaja a 3000.000 kilometros polr segundo.
posted by extraterrestres @ 6:18 AM
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